Το 3ο Γυμνάσιο Κομοτηνής μετράει τη Γη!

Την Πέμπτη 13/03/2014 με τη σύμφωνη γνώμη της διευθύντριας Κερατσώ Γεωργιάδου και τη συνεργασία των καθηγητών Δημήτριο Πρασόπουλο (φυσικό) και Δημήτρη Κυριαζόπουλο (μαθηματικό), πραγματοποιήθηκαν συνδιδασκαλίες στα πλαίσια των μαθημάτων Γεωγραφίας και Μαθηματικών της Β’ γυμνασίου στα τμήματα Β1/Β5 και Β4/Β6 με θέμα «Μέτρηση της μεσημβρινής γήινης περιμέτρου με χρήση γνώμονα/πήχη». Οι καθηγητές ανάλυσαν στους μαθητές την προσπάθεια του Ερατοσθένη να μετρήσει με ένα απλό μαθηματικό τρόπο την Μεσημβρινή περίμετρο της Γης (σήμερα γνωρίζουμε ότι είναι 39,940.95 km).

Ο τρόπος μέτρησης είναι σχετικά απλός. Χρειαζόμαστε ένα πήχη με κάποιο ικανό ύψος πχ 100cm  και μετράμε την σκιά του όταν ο ήλιος μεσουρανεί στον τόπο των μετρήσεων. Με χρήση τριγωνομετρίας μπορούμε να υπολογίσουμε την γωνία που αποκλίνει ο ήλιος από την κατακόρυφο. Γνωρίζοντας σε ποιο σημείο της Γης ο ήλιος βρίσκεται ακριβώς στο ζενίθ χρησιμοποιούμε την απόσταση (πχ μέσω google Earth) από το σημείο που βρισκόμαστε και βρίσκουμε αναλογικά ποια είναι η μεσημβρινή περίμετρος της Γης. Πρέπει να προσέξουμε ότι το τρίγωνο στο οποίο μετράμε τις πλευρές να είναι ορθογώνιο. Όσο πιο ακριβής είμαστε, μέσω της διάταξης που χρησιμοποιούμε, τόσο μικρότερο σφάλμα έχει το αποτέλεσμα που βρίσκουμε. Ο Ερατοσθένης είχε απόκλιση περίπου 5% από την πραγματική τιμή, αλλά αν λάβουμε υπόψη τον τρόπο και τις προσεγγίσεις που χρησιμοποίησε πρέπει να παραδεχθούμε την ευφυΐα του στη μέθοδο. Ο Σύλλογος Ερασιτεχνικής Αστρονομίας Θράκης (http://astrothraki.blogspot.gr/) απέστειλε στους μαθητές του 3ου Γυμνασίου Κομοτηνής το ακόλουθο μήνυμα: «Ερατοσθένης μέτρησε την μεσημβρινή γήινη περίμετρο χρησιμοποιώντας ένα γνώμονα/πήχη γνωρίζοντας ότι ο ήλιος «καθρεπτίζεται» σε ένα πηγάδι στις 21 Ιουνίου στην περιοχή του Ασουάν της Αιγύπτου. Ο ήλιος μεσουρανεί την Πέμπτη 13/3/2014 (12h 27 min 45 sec) στο σημείο 02ο 53? νότιο πλάτος – 25ο 23? 40?? ανατολικό μήκος και την Παρασκευή 14/3/2014 (12h 27min 28 sec) στο σημείο 02ο 28? νότιο πλάτος ? 25ο 23? 40?? ανατολικό μήκος. Καλή επιτυχία στις μετρήσεις σας!»

Τα πειράματα/μετρήσεις που πραγματοποιήθηκαν και τα αποτελέσματα: 

Πέμπτη 13 Μαρτίου 2014: Μαθητές των τμημάτων Β4 και Β6 ξεκίνησαν τις μετρήσεις στις 12h 22min και ολοκλήρωσαν την προσπάθειά τους στις 12h 38min. Οι «γνώμονες» που χρησιμοποιήθηκαν ταυτόχρονα ήταν οι ακόλουθοι:

• ιστός σημαίας του σχολείου με ύψος 580 cm

? ένας πήχης/stand του εργαστηρίου Φυσικής με ύψος 63,5 cm  

Η δυσκολία που εμφανίσθηκε ήταν ότι ο ιστός της σημαίας δεν ήταν απόλυτα κατακόρυφος και προσπάθησαν οι μαθητές με ένα «αλφάδι» να το επιτυγχάνουν αυτό κάθε φορά που θα έκαναν τη μέτρηση της σκιάς. Ο πήχης του stand δεν «αλφαδιάστηκε». (βλ. πίνακας 1)

Απλή παρατήρηση: ο ιστός της σημαίας αποκλίνοντας από την κατακόρυφο  αλλοίωσε περισσότερο τις μετρήσεις.

Παρασκευή 14 Μαρτίου 2014: Παρουσιάσθηκε το ίδιο θέμα για μία διδακτική ώρα στους μαθητές του τμήματος Β2. Στην συνέχεια την 5η ώρα οι μαθητές με την ενθάρρυνση του καθηγητή Πρασόπουλου Δημήτρη, επανέλαβαν τις μετρήσεις χρησιμοποιώντας αυτή τη φορά ένα πήχη ύψους 55,1 cm. Αυτή τη φορά χρησιμοποιήθηκε η μετρητική διάταξη του Συλλόγου Ερασιτεχνικής Αστρονομίας Θράκης που είχε κατασκευασθεί το 2008 για το ίδιο πείραμα (συνεργασία με σύλλογο ερασιτεχνών στη Βαρσοβία, Αστεροσκοπείο ΑΠΘ και Όμιλο Φίλων Αστρονομίας στη Θεσσαλονίκη). Οι μετρήσεις ξεκίνησαν στις 12h 15 min και ολοκληρώθηκαν στις 12h 46 min. (βλ. πίνακας 2)

Οι μετρήσεις έδειξαν ότι οι μαθητές εργάσθηκαν με αξιοπρόσεκτο ζήλο και προσοχή. Αν και στην αρχή ήταν διστακτικοί  για την ενεργό συμμετοχή τους, στην συνέχεια άρχισαν να νιώθουν οικείοι με την προσπάθεια και δημιούργησαν δικούς τους τρόπους μέτρησης και σκέψης και απόλαυσαν την διαδικασία. Τις μετρήσεις θα αναλύσουν οι μαθητές στις τάξεις τους την εβδομάδα που διανύουμε. 

Το πείραμα θα επαναληφθεί σε μερικές μέρες σαν «τελική πρόβα» για το «Eratosthenes Experiment 21 March 2014» (συνεργασία με άλλα σχολεία) ταυτόχρονα για 5 ή 6 μαθητικές ομάδες των 5-6 μαθητών με σαφή ρόλο σε κάθε μαθητή. 

ΠΙΝΑΚΑΣ 1

ΠΙΝΑΚΑΣ 2